【教學(xué)簡析】《打電話》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)第十冊P132頁的教學(xué)內(nèi)容。 本堂課結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的素材，合唱隊在假期接到一個緊急任務(wù)，老師要打電話盡快通知到每個隊員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

【學(xué)生分析】四年級上冊的“數(shù)學(xué)廣角”中教材安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)，通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力。

2．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3．滲透“優(yōu)化”、“化歸”的思想。

【教學(xué)重點】尋找打電話以及類似問題的最優(yōu)方案

【教學(xué)難點】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力

【教學(xué)設(shè)想】

1．合理使用教材，降低學(xué)生的認(rèn)知難度。

合理使用教材是一堂課成功的關(guān)鍵。通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的教學(xué)情境：“南湖晚報”小記者緊急外出采風(fēng)，需要盡快通知隊員參加。問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗密切結(jié)合，能激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材采用通知15人來探究方案和規(guī)律，這個數(shù)據(jù)太大，難度較大，從幾次試教證明教學(xué)效果不好，本教學(xué)設(shè)計改用從通知7個人比較簡單的數(shù)據(jù)入手，更符合學(xué)生知識儲備水平和可接受水平，能夠更好地使學(xué)生得到發(fā)展。

2．在“比較”中“優(yōu)化”規(guī)律。

本課時在尋找打電話的最優(yōu)方案過程中，學(xué)生由于知識水平的差異，設(shè)計的方案也不同，如有“逐個通知”的方案，有“分組通知”的方案，當(dāng)然也會出現(xiàn)“所有人不空閑”的方案。通過對這三種方案的展示點評與縱向比較，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，并且體驗到方法的多樣性與優(yōu)化思想。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，通過“100分鐘能讓多少人知道這個消息？”這個問題，讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行橫向比較，從而體驗到n個2相乘這一規(guī)律的價值所在，同時也在比較中優(yōu)化了規(guī)律。

3．在“游戲”中體驗規(guī)律的存在。

本節(jié)課，為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，增加學(xué)習(xí)的趣味性，我特意在三個地方設(shè)計了“游戲”這一環(huán)節(jié)。首先是在課前談話過程中，和學(xué)生一起玩“找朋友”這個游戲，一方面可以緩解學(xué)生的緊張感，另一方面可以初步滲透“打電話”的規(guī)律，為解決本節(jié)課的難點服務(wù)。其次是在理解最優(yōu)打電話的方案的時候，通過表演這個方案的過程，讓學(xué)生直觀地理解這個最優(yōu)方案的形成過程，主要是照顧到班級后20％學(xué)生對這個方案的理解。最后是在課的尾聲，讓學(xué)生將本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，通過“快樂傳遞”這個游戲運用于實際生活，再一次體驗這個規(guī)律在解決生活實際問題中的優(yōu)越性。

4．多樣練習(xí)，滲透“化歸”思想。

所謂“化歸”，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，一般我們都理解為“轉(zhuǎn)化”思想。理論上理解為“化歸”方法是指數(shù)學(xué)家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或比較容易解決的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法，簡單地說，化歸就是問題的規(guī)范化、模式化。

本節(jié)課主要是圍繞“打電話”展開，探究“打電話”過程中的最優(yōu)化方案及隨之而產(chǎn)生的規(guī)律。像這樣的規(guī)律不僅蘊藏在“打電話”這一事件中，其實生活中的許多地方都有這一規(guī)律的存在，“打電話”只是這些事件的縮影。因此，在練習(xí)中，我呈現(xiàn)的是有關(guān)植物生長方面的練習(xí)和實際生活中“找朋友”這一游戲的練習(xí)，將這兩個事件中蘊藏的規(guī)律轉(zhuǎn)化到“打電話”這一事件上，讓學(xué)生運用已經(jīng)知道的規(guī)律使問題得到解決。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在課的開始，我創(chuàng)設(shè)了一個生活情境，讓學(xué)生想辦法通知7個“南湖晚報”小記者在暑假期間外出采風(fēng)，這是個緊急通知，怎么辦？學(xué)生會考慮到許多現(xiàn)代通訊技術(shù)進(jìn)行通知，這時教師就提出如果用打電話的方式進(jìn)行通知，而且每分鐘可通知1人，一共需要幾分鐘呢？怎樣通知呢？讓學(xué)生通過畫圖的方式設(shè)計電話通知的方案。在這個過程中，我考慮到讓學(xué)生理解這個內(nèi)容本身是有一定難度的，對書本的例題做了適當(dāng)?shù)男薷?，?5人，改成了7人，而且合唱團(tuán)只有7人是不現(xiàn)實的，所以素材選擇了某個班級的“南湖晚報”小記者，這樣更貼近學(xué)生的生活實際，適合學(xué)生的知識基礎(chǔ)。

二、探究活動，解決問題

這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在展示自己設(shè)計方案的同時，與其他同學(xué)的方案進(jìn)行比較，讓他們從逐一通知到分組通知的比較中感受到方案的優(yōu)化過程，從而擦出智慧的火花，由此而猜想“要通知到這7個人，時間最少要幾分鐘呢？怎樣設(shè)計呢？”幫助學(xué)生找到最優(yōu)的通知方案，一方面通過游戲理解這個方案的優(yōu)化所在，另一方面為班級后20％學(xué)生理解這個方案服務(wù)。

三、探索規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律

探索這個最優(yōu)方案中的規(guī)律是本節(jié)課的難點。為了學(xué)生突破這個難點，我首先以游戲做鋪墊，通過“如果再多給你1分鐘，最多會有多少人知道這個消息呢？”讓學(xué)生產(chǎn)生猜想，在圖示和游戲的基礎(chǔ)上學(xué)生會驗證自己的猜想，同時也讓學(xué)生感受到這個方案中規(guī)律的存在。其次，讓學(xué)生在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生在以前已經(jīng)接觸過找規(guī)律這個知識點，并且也有了找規(guī)律的一些技能，因此，他們憑借已有知識會發(fā)現(xiàn)表格中所蘊藏的規(guī)律。再次，通過歸納、優(yōu)化規(guī)律，讓學(xué)生體會到N個2相乘這個規(guī)律的價值所在，并且在這個過程中也在驗證這個規(guī)律的存在。

在應(yīng)用規(guī)律的時候，我通過設(shè)計基本練習(xí)、重點練習(xí)、拓展練習(xí)等幾種形式的練習(xí)，既深化了知識，又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。